在婚姻关系中出现背叛行为所涉及到的法律裁决如下：
首先，如若无法通过调解方式解决问题，便可判处离婚；
其次，需要对无过错一方给予相应的损害赔偿；
最后，若该行为构成了重婚罪，自然要负起刑事责任。
倘若任何一方在这段婚姻关系中希望离婚，可先尝试让相关的组织机构进行调解处理，亦或是直接向当地法院提交离婚申请。
在人民法院受理此类离婚案子后，理应先行进行调解。
对于那些存在重婚或与他人同居行为的夫妻，如果经过调解仍然无法达成共识，那么也应该准许离婚。
而对于因重婚或与他人同居行为而导致离婚的情况，无过错一方有权提出损害赔偿的请求。

《民法典》第一千零七十九条第一、二款、第三款第一项
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居。
第一千零九十一条第一、二项
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居。