根据我国《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条明确规定，若妻子存在诸如嗜赌成瘾等恶习经多次教育仍无改正迹象，此乃构成法定离婚事由之一。
鉴于此，身为丈夫者有权径直递交离婚诉状至当地人民法院进行申诉。
而待该法院在审理此类离异案件之际，往往会先行展开调解流程以期化解纷争，倘若调解未能奏效且确认夫妇之间的感情的确已经陷入无法挽回的地步，那么法院将有可能依法批准离婚申请。
然则，关于是否批准离婚这一问题，尚须依据具体情况慎重考量，其中难免涉及夫妻情感状况、赌博行为的恶劣程度以及由此对婚姻关系所产生的负面影响等等诸多因素。
倘若妻子的赌博行为未至于严重影响婚姻生活或者家庭和睦，那么法院保留拒绝离婚的权利。
然而，若赌博行为已达到严重程度，致使夫妻感情彻底破裂，那么法院极有可能会支持离婚请求。
最后的裁决结果，还需要综合案件的具体事实与证据予以确定。
在此，作为丈夫的您，建议您尽可能搜集相关证据，例如妻子参与赌博活动的相关记录、目击证人的证词等等，以便在法庭上有力地证明妻子的赌博行为已然符合法律规定的离婚条件。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；
如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。