若您需要提供以下证据证明另一半可能存在出轨行为：
首先是保证书和道歉书等明示其有过婚外情行为且曝光后，一方因内疚而做出反省并留下的书面证明；
其次较为众所周知的便是嫖娼事件遭公安机关查处，当地派出所会生成相关记录与笔录；
再次如果双方所在单位发现员工存在婚外情行为，也将会对此进行核实和处理，此类情况下会出现一系列处理文档作为参考依据；
对于曾参与过婚外情活动的负责任方，他们的邻居或社区组织亦可出示相关证明文件，同时房东也会因为事实看到双方共同居住而提供证言；
最后包括往来的书信、短信以及电邮等等，在此类证据中，无论是书面形式还是电子形式的，都建议事先进行公证后再将其统一呈交于法庭以供参考。
至于捉奸在床的情形，虽然捕捉这样的证据并不容易，但是您还可以采取拍照或录像的方式获取，然而请务必注意确保所拍摄内容的合法性，同时不得侵犯他人权益。

《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。