当妻子出轨而丈夫希望结束这段婚姻时，他可以以协议离婚的方式与妻子共同协商解除这一法律关系，同时，他也有权利通过提起离婚诉讼来实现这个目的。
在处理这种复杂情况下所涉及到的责任划分上，由于妻子的出轨行为无疑构成了过错方，因此，倘若这位丈夫能够成功地搜集到相关的证据来证明妻子出轨的事实，便享有提出离婚损害赔偿的诉求权，并且有权主张在财产分割中给予女方适当减少。
关于孩子的抚养权问题，夫妻之间可以积极进行协商，寻求合适的解决方案。
如果无法达成共识，法院将会依据孩子的实际年纪、现有的抚养状况、两者的抚养能力及条件等因素，来判决孩子的抚养权归属究竟归属于谁。
按照相关法律规定，人民法院在受理离婚案子时，必须先行组织开展调解工作。
若经调解确定感情确实已经破裂且调解无果的，应当准许离婚。
以下五种情形皆可视为调解失效，应准许离婚：
1、重婚或与他人长期稳定同居；
2、有对家庭成员施加肢体暴力或精神虐待、遗弃行为；
3、嗜赌如命、吸食毒品等不良行为习惯屡次戒除无效；
4、因感情不和长期分居时间累积达两年以上；
5、其他严重影响夫妻感情关系导致破裂的情形。

《中华人民共和国民法典》
第一千零七十九条??夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。