出轨的双方只有登记或以夫妻名义共同生活时才构成重婚罪。重婚罪的认定是是进行结婚登记或以夫妻的名义共同生活。如果只是普通的出轨的话，哪怕育有私生子的，也不构成重婚罪。构成了重婚罪的，要判处两年以下有期徒刑或者拘役。女方可以报警或者去法院要求立案。
我国法律明确规定，一方登记结婚后，婚内出轨后没办理离婚，就跟另一方再登记结婚的，将会被认定为重婚，并且会被判为重婚罪。但是，真要认定一方有重婚罪的，需要从以下几个方面进行判断。
可以先明确地是，认定重婚罪，关键要看是否构成另一个婚姻关系。依据有关司法解释，重婚有以下两种情况：
1、法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚，简单地说，就是同一时间拥有两本有效的结婚证。
2、事实上重婚，即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。并且，有以下情形之一的，即可以视为以夫妻名义共同生活：
(1)有配偶的人与他人举行结婚仪式的;
(2)有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。
而以夫妻相称，除当事人间承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。

《刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。