不能通过民政办理离婚手续的情况如下：
双方没有就离婚达成一致意见，也就是说一方同意离婚，另一方不同意离婚的。
我国法律规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼，由人民法院根据双方具体实际情况来进行判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；
如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。