提出离婚损害赔偿请求的方式：
一般由无过错方在离婚时，就过错行为程度、造成的损失、行为人的负担等能力等因素综合确认赔偿数额，请求过错方承担，若双方产生纠纷的，可以向法院起诉处理，且法定的过程情形为，重婚、与他人同居、虐待、遗弃家庭成员、实施家庭暴力等。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十六条
民法典第一千零九十一条
规定的“损害赔偿”，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
涉及精神损害赔偿的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定。