没有领取结婚证的夫妻不是合法的夫妻而是同居关系，只能解除同居关系，不能离婚，自行协商解决子女抚养问题。
当事人遗失、损毁婚姻证件，可以向原办理该婚姻登记的机关或者一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
根据该条规定，遗失、损毁结婚证的，可以到婚姻登记机关申请补领。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释
（一）》第三条
规定：当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。因为同居关系本身就违反了民法典的规定，不受法律保护，所以民法典规定了当事人起诉请求解除同居关系的，人民法院不予受理。当事人要想解除同居关系，男女双方可以协商，自行解除即可，无须经任何部门办理手续。若因同居关系产生的财产分割及子女抚养问题产生纠纷，可起诉至法院，法院应依法受理。