私下签署的离婚协议是不能产生离婚的法律效果的，即使签完离婚协议，分开生活多年，双方在法律上仍然是夫妻关系。另外，即使签署了离婚协议，在没有办理离婚证之前，任何一方随时都可以反悔，一旦一方反悔，已经签署的离婚协议就会成为一纸空文。
两个人私下签署的离婚协议至多只能证明双方感情已经破裂，但协议本身并没有发生法律效力，只有双方拿着离婚协议去民政局办理了离婚登记，离婚协议才发生效力，婚姻关系才解除。

《民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。