针对按价共有关系中，处置双方共有房产遗产时，应依据各自所占比例行使名下对于房屋的占有权、使用权、收益权以及处分权，同时相应地按照份额履行自身应尽的义务。在按份共有关系中，每一位所有者皆有权将其持有的份额进行分割或者转让，然而未经其他所有者的明确同意，任何一方均不得擅自对房屋进行处分。此外，在同等条件下，另一方拥有优先购买权。
而在处理共同共有关系中的双方房产遗产时，由于两位所有者对于该房屋均享有平等的所有权，并需共同承担相应的义务。因此，在这一关系持续存在的过程中，任何一方擅自对房屋进行处分都是无效的行为。若此种关系终止，则应遵循友好协商的原则来处理房产遗产问题。如有相关协议，则依照协议内容执行；若无协议，则可按照等分原则进行分配。

《中华人民共和国民法典》第三百零三条共有人约定不得分割共有的不动产或者动产，以维持共有关系的，应当按照约定，但是共有人有重大理由需要分割的，可以请求分割；没有约定或者约定不明确的，按份共有人可以随时请求分割，共同共有人在共有的基础丧失或者有重大理由需要分割时可以请求分割。因分割造成其他共有人损害的，应当给予赔偿。第三百零三条共有人约定不得分割共有的不动产或者动产，以维持共有关系的，应当按照约定，但是共有人有重大理由需要分割的，可以请求分割；没有约定或者约定不明确的，按份共有人可以随时请求分割，共同共有人在共有的基础丧失或者有重大理由需要分割时可以请求分割。因分割造成其他共有人损害的，应当给予赔偿。