在房产交易过程中，一旦购房者支付了定金，则通常情况下无法任意地申请退回该款项。特别是当购房者因为个人因素而放弃购买此房屋时，这种情况下的购房定金往往是无法被退还的。此外，部分房东甚至可能会要求购房者承担违约责任，赔偿其损失。然而，若卖方未能按照合同约定履行义务或者卖方自身存在欺诈行为，那么买方有权向卖方提出退还双倍定金的请求。因此，对于此类问题需要根据实际情况进行深入分析和判断。

《中华人民共和国民法典》五百七十七条【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第五百八十七条【定金罚则】债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。