关于房地产争议上诉失败后的应对策略：当一位公民经过上诉却最终被人民法院判定为申诉败诉时，倘若其发现法院的再审申请被驳回，或者法院所作的再审判决或裁定存在显著的错误，那么他应该采取如下正确的应对措施：向同级人民检察院申请检察建议或者抗诉。根据《中华人民共和国民事诉讼法》中的具体条款，即第二百零九条的规定，倘若出现以下任意一种情况，当事人均有权向人民检察院申请检察建议或者抗诉：（1）人民法院驳回了其再审申请；（2）人民法院未能在合理期限内就再审申请做出裁决；（3）再审判决或裁定存在明显的错误。人民检察院对于当事人的申请，应在三个月之内进行全面审查，并据此作出是否提出检察建议或者抗诉的决定。值得注意的是，当事人在收到人民检察院的决定后，不得再次向该检察院申请检察建议或者抗诉。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：（一）人民法院驳回再审申请的；（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；（三）再审判决、裁定有明显错误的。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。