1.若父母在世时已明确表示将购买或建设的房产赠予产权登记人，例如，在房产证上或者房屋管理机构的档案中存在清晰无误的赠与记录；或是拥有购置人赠予房产的公证书；又或者有其他充分的证据能够证实购买者在购置房屋时确实有意将产权赠予产权登记人，那么该房产的所有权便归属登记人所有。
2.然而，若父母在世时并未明确表达出赠与的意愿，那么在他们离世之后，若子女之间因产权问题产生纠纷，未登记方需承担举证责任。若其无法提供确凿的证据来推翻已经登记的产权信息，那么该房产的所有权仍应归属于登记人所有。但若有确切的证据表明登记人仅是作为产权代表人出现的，那么就应当认定该房产的所有权为父母所有，并由其法定继承人进行继承。
3.此外，若父母使用子女的赡养费用购买或建设房产，并且已经完成了产权登记手续，那么该房产的所有权应当被确认为父母所有。

《民法典》第一千零六十三条下列财产为夫妻一方的个人财产：遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产。