倘若在购房过程中支付了一万元作为定金且该笔款项可以被退还，那么当卖方违约时，买方可请求对方按照约定进行双倍返还；反之，若因买方自身原因而构成违约，则无权要求退还定金。
然而，若因无法归咎于买卖双方的客观因素导致合同目的无法达成，此时买方有权提出退还定金的要求。

《中华人民共和国民法典》五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额；五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。