在处理房产纠纷方面，人民法院通常会采用以下四种方法进行妥善解决：和解、调解、仲裁以及诉讼。
首先，应当按照平等互利的原则，在非正式场合下进行私下和解，若未能达成共识，则可以请求第三方介入协调以寻求解决方案。当以上途径均无法奏效时，依据相关合同约定或当事人之间的协议，可由特定机构进行仲裁裁决。若仲裁结果仍然不能满足各方需求，则可向人民法院提起诉讼，依法维护自身的合法权益。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第五百七十八条当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。