在遭受刀具所导致的伤害之后，首要且必要的步骤是立即向当地执法机构报案。针对情节相对轻微的案件，公安部门将会根据实际情况展开调解工作；若调解未果，则公安部门将依据相关法律法规进行严肃处理。对于尚未构成刑法意义上犯罪行为的当事人，公安部门通常会依法予以行政处罚；相反地，若确认为犯有刑事罪行的违法者，公安部门会依照刑法对其追究相应的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的;
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。