在支付房屋首付款后并未签署相关合同的情况下，仅意味着买卖双方尚未以书面协议的方式确立合同关系，但这并非代表双方在该交易过程中不具备任何权利和义务。诚然，合同存在着书面及口头两种不同形式。在此种情形下，即使并未正式签订合同，已经实际支付首付款的一方实际上已经开始履行合同约定的应尽义务，从而使得该份合同得以依法生效。
同时，由双方口头商定且已达成共识的合同条款亦将对双方产生法律约束力。若其中一方出现违约行为，则需按照合同约定承担相应的违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百零二条
依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。