二手房屋买卖纠纷的妥善处理方法如下：
首先，应由买卖双方在平等沟通的基础上自行协商解决争端；
如若协商未果，可选择寻求法院的协助进行调解处理；在某些特定情况下，买卖双方亦可共同申请仲裁解决纷争；
此外，若上述途径均不能达成共识，买卖双方仍有权向有管辖权的司法机关提起诉讼，以法律途径维护各自合法权益。

《民法典》第一百八十六条因当事人一方的违约行为，损害对方人身权益、财产权益的，受损害方有权选择请求其承担违约责任或者侵权责任。第二百三十三条物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。