在支付了购房定金之后而决定放弃购买房屋，买卖双方可以就此展开友好的商议，以达成解除购房合同的共识。
然而，需要注意的是，卖方具有拒绝退还定金的合法权益。
依据我国现行有效的《中华人民共和国民法典》第五百八十六条第一款之规定，当事人双方均可通过书面协议形式设定一方向另一方给付定金的行为，该种定金通常被视为债权的重要担保方式。
同时，定金合同自实际交付定金之日起正式生效。
此外，根据《民法典》第五百八十七条之规定，当债务人按照约定履行其债务时，定金应被视为价款的一部分或全部予以抵扣；反之，若给付定金的一方未能履行债务或履行债务未达到约定标准，导致无法实现合同目的，则无权要求返还定金；同样地，若接受定金的一方未能履行债务或履行债务未达到约定标准，导致无法实现合同目的，则必须向对方双倍返还定金。

《民法典》第五百八十六条第一款当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。