在购房过程中，购房者与开发商签署买卖合同后的第三个月，开发商未能如期交付房屋，这已经触及到合同中的逾期处理条款。为了阻止可能产生的经济损失进一步恶化，购房者往往会提出退房申请。然而，针对逾期情况的处理有一定的时间限定。若开发商迟延交付房屋超过三个月且经过多次催告后仍然无法解决问题，购房者便有权选择退房。在此种情况下，购房者可以以书面形式向开发商发出催促信函，双方协商确定合同预期的最后履行期限；如果催告后的三个月内开发商依然未能按时交房，那么购房者就可以依法行使解除权，并要求开发商承担相应的违约责任。

《民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
(一)因不可抗力致使不能实现合同目的;
(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;
(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行;
(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;
(五)法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。