关于如何妥善处理农村土地纷争的策略阐述如下：首先，对于土地所有权和使用权的质疑，应当首先交由当事人自主进行协商以寻求解决方案；当双方当事人都无法达成一致意见时，可以通过请求当地乡镇行政机关的土地管理部门来参与调节工作；如果经过反复磋商与调解仍未找到合适的解法，那么涉及到单位之间的争议问题，就须向上申报给县级以上的人民政府处置；反之，若是涉及到个人之间或者是个人与单位之间产生的矛盾，应由乡级人民政府或者县级人民政府依据自身权限作出明智的裁断；假如争议各方对此类人民政府的处理决策持有不同看法，他们享有在接到通知书之日起30天期限内，上诉至人民法院提起诉讼的权利。

《土地管理法》第十四条土地所有权和使用权争议，由当事人协商解决；协商不成的，由人民政府处理。单位之间的争议，由县级以上人民政府处理；个人之间、个人与单位之间的争议，由乡级人民政府或者县级以上人民政府处理。当事人对有关人民政府的处理决定不服的，可以自接到处理决定通知之日起三十日内，向人民法院起诉。在土地所有权和使用权争议解决前，任何一方不得改变土地利用现状。