购房时所支付的五万元定金是否能够进行退还，这需要根据实际情况来决定。倘若由于开发商方面出现违约行为而致使购房合同无法顺利签署，那么此时所交付的定金便应得到双倍偿还。然而，若系由买方自身违反约定条件引发该状况，那么所缴纳的定金则无法予以退还。依据我国司法部门颁布的《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条之规定，当卖方以认购、订购、预订等方式向买方收取定金，以此作为签订商品房买卖合同的担保时，如因买方或卖方单方面原因导致商品房买卖合同未能成功签署，则应依照相关法律法规对定金进行处理；若因双方均无过错而导致商品房买卖合同未能达成，卖方则有义务将定金全额退还给买方。

《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。