根据相关法律法规规定，若父母在世期间购买或者建设的房产仅以子女个人名义进行注册登记，并且在这个过程中，父母曾经明确表达过将该房产赠与子女的意愿，例如在房产证或者房屋管理机构的档案中有关于赠与的明确记录；亦或是存在购置人赠予房产的公证文书，又或者有其他明确的证据可以足以证明购房者在购置房屋时曾经有赠送产权给子女的具体指示，那么这类情况下，该房产的所有权便应当归属于产权登记人。
然而，如果父母在世期间并未曾明确表达过赠与的意愿，那么当他们离世之后，子女们对于该房产的产权归属产生争议时，未登记的一方就需要承担起举证的责任。如果他们无法提供确凿的证据来推翻已经登记的事实，那么该房产的所有权仍然应该归属于登记人所有；但如果有确凿的证据能够证明登记人仅仅是作为产权代表人出现的，那么就应当认定该房产的所有权实际上是属于父母的，然后再由他们的法定继承人按照法律程序进行继承。
另外，如果父母是用子女支付的赡养费用来购买和建设房产，并且已经完成了产权登记手续，那么在这种情况下，该房产的所有权应当被确认为属于父母所有。

《民法典》第一千零六十三条下列财产为夫妻一方的个人财产：遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产。