关于两位直系亲属之间就财产事宜的纷争问题，应当归属于民事调解这一类。对此，法院可按规定派遣专门的调解人员，针对此类涉及到家庭财产分配的纷争，运用多元化的调解策略加以处理。其中包括深入听取当事人的详细陈述，详尽地阐述相关的法律明文、法规条例以及国家政策，同时保持足够的耐心进行疏导，以期在当事人平等协商、互相理解与体谅的前提下，提出切实可行的纠纷解决方案，协助当事人自主达成调解协议。在此过程中，需要明确的是，他们均属于同等的继承关系，若无其他法定继承人存在，则对于该房产的分配原则应遵循一人一半的公平原则。

《中华人民共和国人民调解法》第二十二条人民调解员根据纠纷的不同情况，可以采取多种方式调解民间纠纷，充分听取当事人的陈述，讲解有关法律、法规和国家政策，耐心疏导，在当事人平等协商、互谅互让的基础上提出纠纷解决方案，帮助当事人自愿达成调解协议。