在房屋购买程序持续三个月后，购房者与开发商签署买卖合同时若发生开发商未能按时交付房屋的情况，此时，应依法进行逾期处理，从而确保其符合合同中的相关规定。为了防止经济损失的进一步扩大，购房者可能选择提出退房申请。然而需要注意的是，对于逾期行为的处理存在一定的时效性。如果开发商未能按照购房者发出的书面催告如期交房，且经过催告后的三个月内仍然无法完成交房工作，那么购房者有权选择退房。在此过程中，购房者可向开发商发出书面催告，并与其商定合同的最终履行期限；若催告后的三个月以上开发商仍未履行交房义务，则购房者有权行使解除权，并要求开发商承担相应的违约责任。

《中华人民共和国民法典》第五百六十三条
有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
(一)因不可抗力致使不能实现合同目的;
(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;
(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行;
(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;
(五)法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。