关于房屋延期交付诉讼程序的详细步骤如下所述：首先，原告需递交书面的《起诉状》；其次，为了证明其诉讼请求的合理性及可信度，原告需要向法院提供相关的材料与证据；第三步，立案庭将对原告的申请进行审查并决定是否予以立案；第四步，自收到法院发出的《受理通知书》之日起，当事人应当在七日内预先缴纳案件受理费以及其他诉讼所需的各项费用；最后，在完成上述所有步骤之后，案件将由法院按照预定的时间安排进行审理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。