若遭遇延期交房且在催告期满之日起算的三个月合理期限后，开发商仍未完成交房的情况下，购房者有权选择退房。依据我国相关法律法规，卖方如未能按照约定时间将房屋交付给买方或买方如未能按时向卖方支付购房款项，经过催告后，若双方均未能在三个月的合理期限内履行各自义务，则任何一方都可提出解除合同的申请，此项申请应当得到法院的支持，除非买卖双方在签订合同时已就此事项作出了其他特别约定。

《民法典》第五百六十三条有下列情形之一的，当事人可以解除合同：（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；（五）法律规定的其他情形。