当业主遭遇开发商延期交付房屋的困境时，他们有权利采取合法手段进行催促，例如，向开发商发送书面通知即所谓的“催告通知书”。该通知书应当明确展示业主对开发商尽快履行交房义务的期许，以及请求开发商对超过约定交付期限所产生的损失予以赔偿的诉求。如若经过三次催告后，开发商仍然未能及时履约并无正当理由解释其逾期原因，业主可依据法律规定，选择终止购房合同，并有权追索开发商退还此前支付的全部购房款项及其对应利息，同时追究开发商的违约行为。详情请咨询资深专业律师或是寻求可靠机构的协助。

《商品房销售管理办法》第三十条房地产开发企业应当按照合同约定，将符合交付使用条件的商品房按期交付给买受人。未能按期交付的，房地产开发企业应当承担违约责任。因不可抗力或者当事人在合同中约定的其他原因，需延期交付的，房地产开发企业应当及时告知买受人。《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。