涉及购房契约争议解决策略较为常见且行之有效的几种方法包括：谈判协商调解仲裁及诉讼程序。首先，谈判协商是指合同签约主体在保持友好关系的前提下尝试通过相互协商来解决纷争，这种方式被普遍认为是最佳、最理想的解决途径。其次，假如合同签署方未能就争议问题达成一致方案，他们亦可以请求相关机构进行调解。在这样的情境下，如果其中一方或双方为国有企业，便有权请求上级监管机构介入，协助在公正公平原则指导下化解矛盾。另外，当事人还可以选择请求产权部门、仲裁委员会、法庭等相关部门进行调解，以期达到解决争议的目的。若经谈判协商与调解皆无法妥善处理争议，则可考虑进入仲裁阶段。在这个环节中，若双方在合同中明确约定了仲裁条款或者在争议产生后又签订了相应的仲裁协议，即可直接向特定的仲裁机构提起仲裁申请，寻求公正判决。最后，若双方对通过以上步骤仍未能取得满意结果，也可以考虑采取法律诉讼手段。在此情况之下，若合同中并未设定相应仲裁条款且事后亦无明示仲裁协议的存在，那么合同当事人就有权将争议事项提交至刑事法庭，寻求司法救济。

《民事诉讼法》第一百二十二条
当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。