购房支付首付款之后遭遇楼房停工的情况时，您首先应尝试向房地产开发公司提出申诉并要求其承担相应损失赔偿责任。倘若此类解决方式行不通，可考虑寻求警方协助，请求执法机关展开调解工作。若仍无法达成共识，建议先审查自身是否具备充分的举证材料，随后启动法律诉讼程序；
同时详细了解相关法规条例，核实开发商的资质证书是否合规合法。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。