在购买房屋并支付首付款之后遭遇项目烂尾的情况时，首先建议您与房地产开发企业进行沟通协商，争取通过诉讼或仲裁等方式得到合理的补偿。倘若上述途径均无法解决问题，您可向警方报案，请求其协助调解纠纷。
然而，如果经过警方调解仍无果，您最好优先审查自身是否具备完备且充分的证据支持，进而依法提起诉讼程序，同时详细了解并遵守相关法律法规，核实对方是否持有合法有效的经营资质证书。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。