邻里房屋纠纷可以申请延期，但是否延期不是由当事人决定的。
1、如果是诉讼时效，没有出现不能行使权力的情况，是不能延期的；
2、如果是案件审理期限，法律规定为六个月，如果有特殊情况经法院院长批准，可以延长6个月，还需延长的，报请上一级人民法院批准，可以再延长3个月。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。