针对该问题，现提出以下解决方案以供参考：首先是关于是否应继续履行租赁合约的问题。
私有房屋在租赁期限内，若房屋产权由于买卖、赠与或继承而发生了转移，那么原有的租赁合同将对租客及新的房主同样具有约束力。
当您与房东签订租赁合同时，请务必确保对方能够按照合同条款来履行相关义务。
其次，对于由于房东私自售卖房屋给他人导致您无法继续居住的情形，房东理应对此产生的经济损失进行赔偿并负责安排搬家事宜。
若是您认同解除租赁合同的提议，那么房东必须按照合同约定承担相应的违约责任；
如对方拒绝尽责，您有权向法院提起诉讼，请求支付违约金并获得相应的赔偿。
另外，若您所签订的租赁合同尚处在短时间的有效期内（通常为1年内）且即将到期，无需过于担忧，可以等待相应截止日期再来处理搬家事宜。
值得注意的是，即使法院已经启动了关于该房产的拍卖程序，也能保证您有充足的时间迁出至合同到期日。
最后，如遇任何困难，建议当面向旧房东或新房东协商，依据具体情况和原合同中的条例，重新评估是否应继续执行此项合同、是否涉及到任何形式的赔偿或着手从原住所迁往他处。

《民法典》第四十条：“订立抵押合同时，抵押权人和抵押人在合同中不得约定在债务履行期届满抵押权人未受清偿时，抵押物的所有权转为权利人所有。”第四十一条：“当事人以车辆抵押的，应当办理抵押登记，抵押合同自登记之日起生效。”