双方当事人签订租赁合同后，协商一致的，可以变更合同内容，因此双方当事人协商一致后可以更改租赁合同上的名字。
但是在没有协商一致的情况下，一方当事人不能擅自更改合同上的名字或以下内容：
合同双方当事人的地址、联系方式等基本信息；
租赁房屋的地址、面积、结构等情况；
租金的具体数额以及支付时间、方式等；
租赁的期限以及在此期限内租赁物的维修事项；
违约责任；
解决争议的方式等。

《中华人民共和国民法典》第五百四十三条
当事人协商一致，可以变更合同。
《中华人民共和国民法典》第五百四十四条
当事人对合同变更的内容约定不明确的，推定为未变更。
《中华人民共和国民法典》第七百零四条
租赁合同的内容一般包括租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等条款。