不可以。

不可以，转租公共租赁住房是违法的。
1、根据有关规定，转借、转租或者擅自调换所承租公共租赁住房的，应当退回公共租赁住房。
2、承租人拒不退回公共租赁住房的，市、县级人民政府住房保障主管部门应当责令其限期退回。
3、逾期不退回的，主管部门可以依法申请人民法院强制执行。

《公共租赁住房管理办法》第二十七条
承租人有下列行为之一的，应当退回公共租赁住房：
（一）转借、转租或者擅自调换所承租公共租赁住房的；
（二）改变所承租公共租赁住房用途的；
（三）破坏或者擅自装修所承租公共租赁住房，拒不恢复原状的；
（四）在公共租赁住房内从事违法活动的；
（五）无正当理由连续6个月以上闲置公共租赁住房的。
承租人拒不退回公共租赁住房的，市、县级人民政府住房保障主管部门应当责令其限期退回；
逾期不退回的，市、县级人民政府住房保障主管部门可以依法申请人民法院强制执行。