支付了购房首付款但未获得银行批准贷款的情况下，是有可能退房的，只不过需要承担违约责任而已。
在此过程中，若合同条款中有明确规定违约责任困扰的，则应当按照具体的约定履行违约责任，然而鉴于违约金的设定不应低于因违反合同而给对方带来的实际损失，更加不得超过给对方所造成的损害金额。
对于以下两种情况，我们做如下详细阐述:
首先，若合同双方在签订合同时约定的违约金低于其实际损失的，那么根据对方的申请，当地法院或仲裁机构可依照相关法律法规予以适当上调修正；
其次，若约定的违约金严重超出实际损失额，超过合理范围的，同样依据申请人的请求，当地法院或仲裁机构将依法对违约金进行调整和削减。
反之，若双方并未就违约金设定做出任何具体约定的，那么作为合同中守约的一方，有权要求违约方按照自身实际遭受的直接经济损失进行赔偿。

《民法典》第五百八十五条
当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。