若所购房屋为首次购买之第一套住宅，则在该房子的建筑面积不超过90平方米的情况下，需要支付总房款的1%作为契税；
而当其建筑面积介于90至144平方米之间时，所需交纳的契税将调整至总房款的1.5%；
若是房屋建筑面积大于等于144平方米，那么就必须按照总房款的3%来缴纳契税。
然而，如果您所购买的是第二套住房，无论其建筑面积如何，都需按照总房款的3%来缴纳契税。
鉴于您购买的是一手新建住宅，且建筑面积恰好为137平方米，正好处于90至144平方米的区间内，因此您需要按照总房款的1.5%来缴纳契税。

《中华人民共和国契税法》第四条
契税的计税依据：
（一）国有土地使用权出让、土地使用权出售、房屋买卖，为成交价格；
（二）土地使用权赠与、房屋赠与，由征收机关参照土地使用权出售、房屋买卖的市场价格核定；
（三）土地使用权交换、房屋交换，为所交换的土地使用权、房屋的价格的差额。前款成交价格明显低于市场价格并且无正当理由的，或者所交换土地使用权、房屋的价格的差额明显不合理并且无正当理由的，由征收机关参照市场价格核定。
纳税人申报的成交价格、互换价格差额明显偏低且无正当理由的，由税务机关依照《中华人民共和国税收征收管理法》的规定核定。