不能。
一般情况下银行和房管局在房屋存在抵押的情况下是不允许变更所有人的。
但是双方去公证处开具公证书，约定房产双方所有，待房贷还清之后，约定增加配偶名字，公证书具备法律效力。

《民法典》第一千零六十二条
夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。