若要向当地的工商行政管理局的企业登记机构申请办理股权质押登记手续，具体操作程序如下：首先，您须前往上述机构,领取并认真填写由申请人亲自签署或加盖公章的《股权出质设立登记申请书》。其次，请务必提供出质方与质权方的姓名或名称、出质股权所在的公司全称以及出质股权的具体数量等相关信息。最后，根据该机构的具体要求，您还需提交其他各类必要的资料文件。

《民法典》第四百四十三条
以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。
基金份额、股权出质后，不得转让，但是出质人与质权人协商同意的除外。
出质人转让基金份额、股权所得的价款，应当向质权人提前清偿债务或者提存。
《工商行政管理机关股权出质登记办法》第三条
负责出质股权所在公司登记的工商行政管理机关是股权出质登记机关（以下简称登记机关）。
各级工商行政管理机关的企业登记机构是股权出质登记机构。
《工商行政管理机关股权出质登记办法》第四条
股权出质登记事项包括：
（一）出质人和质权人的姓名或名称；
（二）出质股权所在公司的名称；
（三）出质股权的数额。