如果有限责任公司的大股东死亡，其合法的继承人是可以继承该死亡股东的股权的，但是公司章程另有规定的除外。也就是说，如果有限责任公司的大股东死亡，其股权会因继承转移给合法继承人，其他股东此时可以根据《公司法》中的相关规定提请股东会决议解散公司。

《中华人民共和国公司法》《中华人民共和国公司法》第一百八十条公司因下列原因解散：
（一）公司章程规定的营业期限届满或者公司章程规定的其他解散事由出现；
（二）股东会或者股东大会决议解散；
（三）因公司合并或者分立需要解散；
（四）依法被吊销营业执照、责令关闭或者被撤销；
（五）人民法院依照本法第一百八十二条的规定予以解散。
第一百八十一条公司有本法第一百八十条第（一）项情形的，可以通过修改公司章程而存续。
依照前款规定修改公司章程，有限责任公司须经持有三分之二以上表决权的股东通过，股份有限公司须经出席股东大会会议的股东所持表决权的三分之二以上通过。
第一百八十二条公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，通过其他途径不能解决的，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东，可以请求人民法院解散公司。
第一百八十三条公司因本法第一百八十条第（一）项、第（二）项、第（四）项、第（五）项规定而解散的，应当在解散事由出现之日起十五日内成立清算组，开始清算。有限责任公司的清算组由股东组成，股份有限公司的清算组由董事或者股东大会确定的人员组成。逾期不成立清算组进行清算的，债权人可以申请人民法院指定有关人员组成清算组进行清算。人民法院应当受理该申请，并及时组织清算组进行清算。