1.首先，务必保持冷静。
在遭遇事故后，不要惊慌失措，这是处理问题的基础。
接着，要迅速开始收集证据，这一步至关重要。
利用手机等设备及时拍照，将现场的状况、车辆受损的具体情况等清晰地记录下来，确保每一个细节都能被准确捕捉。
同时，如果现场有证人的话，一定要及时收集他们的联系方式，以便在后续的处理过程中能够得到他们的帮助和证明。
2.第二步，通知交警。
尽快拨打122报警电话，让交警部门迅速介入处理事故。
交警部门拥有法定的权力和职责，他们能够要求对方配合整个处理过程，无论是提供相关信息还是协助现场勘查等。
他们的专业处理能够确保事故得到公正、合理的解决。
3.然后，可以尝试与对方协商赔偿事宜。
在冷静的状态下，与对方进行沟通，探讨赔偿的相关问题。
如果对方能够积极配合，那么双方可以尽量达成一致意见，快速解决问题。
但如果对方不配合，也不要慌张，要妥善保留好所有的沟通记录，这些记录将在后续的处理中起到重要的作用。
4.若协商无果，可向交通事故处理部门申请调解。
交通事故处理部门会根据相关规定和程序，组织双方进行调解。
在调解过程中，他们会督促对方配合，积极协商赔偿等问题，以寻求一个双方都能接受的解决方案。
5.最后，如果对方始终不配合，并且其行为严重影响到了你的权益，那么你可以向法院提起诉讼。
通过法律程序，利用法律的力量来维护自己的合法权益，让对方为其不配合的行为承担相应的法律后果。
总之，在遭遇事故后，要积极主动地采取各种措施，不能因为对方的不配合而放弃自己应得的赔偿和权益。
要充分利用各种资源和渠道，逐步推进问题的解决，确保自己的合法权益得到最大程度的保障。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，小朱保持冷静收集证据，拍照记录现场并找证人留联系方式。通知交警后，小朱尝试与小李协商赔偿，小李不配合且拒绝沟通。小朱申请调解无果，争议点在于小李始终不配合解决赔偿问题。

案情分析:

1、小朱冷静收集证据的做法正确，拍照及留存证人联系方式能为后续处理提供有力支撑。
2、通知交警能借助其法定权力保障处理的公正性，交警可要求小李配合。
3、小李不配合协商，小朱保留沟通记录有助于证明对方态度。
4、申请调解是合理途径，处理部门会督促双方协商。
5、若小李持续不配合影响小朱权益，小朱提起诉讼是维护自身合法权益的有效方式。