当遇到交通事故且对方不愿调解时，我们有以下几种结案方式：
①自行协商：即便双方在调解过程中未达成一致，但依然可以自行商讨关于赔偿等方面的事宜。
经过充分沟通后，达成一致意见并签订书面协议，之后双方就需按照此协议严格履行各自的义务。
②申请调解：可以向交通事故发生地的公安机关交通管理部门提出调解申请。
通常情况下，调解期限为10日，要是情况特殊需要延长，最长也不能超过20日。
如果经过调解还是无法达成一致，交通管理部门就会制作调解终结书，这意味着调解程序结束。
③诉讼解决：当事人有权就交通事故所导致的损害赔偿向人民法院提起诉讼，借助司法程序来妥善解决纠纷。
在进行诉讼时，务必准备好相关的证据，像交通事故认定书，它能明确事故的责任划分；还有医疗费用票据等，这些都是证明自身损失的重要依据。
总而言之，当对方不调解时，我们要根据实际的情况，灵活选择自行协商、申请调解或者诉讼等方式来结案，以此最大程度地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，小李不愿调解。小朱起初尝试与小李自行协商赔偿事宜，但双方对赔偿金额争议较大，未能达成一致。小朱随后申请公安机关交通管理部门调解，调解期限届满仍未达成协议，交通管理部门制作调解终结书。小朱考虑通过诉讼解决纠纷。

案情分析:

1、自行协商阶段，双方虽有沟通权利，但因赔偿金额等争议可能导致协商无果，需注意协商应基于平等自愿原则。
2、申请调解时，要遵循规定的调解期限，若超期未达成一致，调解程序结束，当事人需考虑其他途径。
3、诉讼解决需准备充分证据，如交通事故认定书、医疗费用票据等，以维护自身合法权益。