在交通事故的处理过程中，伤残鉴定这一环节至关重要。
一般来说，进行伤残鉴定的费用起初是由申请鉴定的那一方先行垫付的。
当鉴定结论出具之后，如果责任方对该鉴定结论没有任何异议，那么这部分垫付的费用就由责任方来承担。
然而，倘若责任方对鉴定结论持有异议，就需要进行重新鉴定。
在重新鉴定之后，如果新的鉴定结论与原来的鉴定结论是一致的，那么之前申请方垫付的鉴定费用依然由申请方先行垫付，最终还是由责任方承担。
但要是鉴定结论不一致，此时鉴定费用就需要由原来的鉴定机构和重新鉴定机构共同协商来承担。
总之，在整个交通事故伤残鉴定的过程中，鉴定费用的承担主体通常是依据责任的认定情况来确定的。
不管是哪一方承担费用，这一支出的目的都是为了准确地确定伤残的程度，只有这样才能合理地进行赔偿，这对于保障当事人的合法权益来说是一个非常重要的环节，它关系到当事人在事故后的权益能否得到切实的维护和保障。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故。小朱申请伤残鉴定并垫付费用。鉴定结果出来后，小胡（责任方）对鉴定结论有异议，于是重新鉴定。新鉴定结论与原结论一致。小朱要求小胡承担两次鉴定费用，小胡拒绝。

案情分析:

1、小朱按规定垫付鉴定费用，鉴定结论无异议时应由责任方小胡承担费用。
2、小胡虽对原鉴定有异议，但重新鉴定结论一致，按照规定，小朱垫付的费用最终应由小胡承担。