通常来讲，在交通事故的处理流程里，当交警把事故车辆拖走之后，那停车费是由作出相关决定的公安机关交通管理部门来承担的，绝对不可以向当事人收取这部分费用。
不过，如果是因为当事人自身的原因才致使车辆被拖移，进而产生了停车费用，那这种情况下，就应该由当事人自己去承担。
这里面的相关法律依据主要是《中华人民共和国行政强制法》等一些规定。
这些规定的目的，就是为了切实保障当事人的合法权益，防止因为一些不合理的收费行为而给当事人增添额外的负担。
要是在交通事故处理的过程当中，当事人遇到了关于停车费的争议，那他们是可以向相关的部门去反映实际情况的，通过这样的方式来维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，交警到场后将事故车辆拖走。小朱认为自己不应承担停车费，而交警部门却要求小朱支付，双方就此产生争议，焦点在于该停车费究竟应由谁承担。

案情分析:

1、若车辆拖移是正常交通事故处理流程需要，依据《中华人民共和国行政强制法》等规定，停车费应由作出决定的公安机关交通管理部门承担，交警部门要求小朱支付不合理。
2、若小朱因自身原因致使车辆被拖移，那相应产生的停车费用则应由小朱自己承担。小朱若对收费有异议，可向交警部门或当地交通管理部门投诉反映。