当交通事故已经通过私下协商解决后，倘若对方事后突然反悔，关于保险是否会进行赔付，这得依据具体的情形来确定。
倘若私下协商达成的协议是符合法律要求的，并且已经全部履行完毕了，那么保险还是应该给予赔付的。
然而，要是这个私了协议存在着欺诈行为，或者是受到了胁迫等违法的情况，保险公司就很有可能以这些理由来拒绝赔付。
在私了之后，应该尽快通知保险公司，把事故的实际情况以及私了协议的具体内容如实地告知给保险公司。
要是保险公司没有参与到协商过程当中，并且对私了协议持有异议，那么就很容易引发纠纷。
在这样的情况下，双方可以先尝试通过友好协商的方式来解决问题，如果协商无法达成一致，那么就可以通过法律途径来寻求解决办法。
总之，交通事故私了之后，保险是否会赔付，一定要根据具体的私了协议以及相关的法律规定来进行准确的判断。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故后私下协商解决，小朱事后反悔。争议点在于保险是否赔付，此前私了协议是否合法有效存疑，且保险公司未参与协商对协议有异议，双方为此产生纠纷。

案情分析:

1、若私了协议符合法律要求且已履行完毕，保险应赔付。此情况下协议合法有效，保障当事人权益，保险公司无合理拒赔理由。
2、若私了协议存在欺诈、胁迫等违法情形，保险公司可能拒赔。因违法协议不受法律保护，保险公司以此抗辩有一定依据。
3、若保险公司对私了协议有异议，双方先协商，协商不成可通过法律途径解决，以确定协议效力及保险赔付问题。