当遭遇交通事故且觉得交警的判断存在不公平时，有以下妥善的处理方式。
其一，在拿到事故认定书的那一天起，往后数三天内，要及时申请复核。
这个复核申请得向上一级的公安机关交通管理部门递交，并且必须提交书面的复核申请以及其他相关材料。
在提出复核时，一定要清晰、明确地指出认定不公平的具体缘由和依据，
其二，如果经过复核之后，依然对结果感到不满意，那么在进行民事赔偿诉讼的过程中，可以向法院提出对事故责任认定进行审查的请求。
法院会依据双方提供的相关证据，进行全面、严谨的审查判断。
不过需要特别注意的是，复核和诉讼都有着严格的时间限制，必须要及时采取行动，不能拖延。
总之，遇到这种情况，我们一定要懂得通过合法的途径来维护自身的合法权益，只有这样，才能确保交通事故处理的过程公平公正，让我们的权益得到应有的保障。

案情回顾:

小朱与小李发生交通事故，小朱认为交警判断不公。小朱拿到事故认定书后未在三天内申请复核，之后申请复核被拒。小朱提起民事赔偿诉讼，又未按规定提出对事故责任认定审查请求，其权益未得到保障，争议点在于小朱未按时间规定维权。

案情分析:

1、小朱未在拿到事故认定书三天内向上一级公安机关交通管理部门递交复核申请，不符合规定，导致失去首次复核机会。
2、在民事赔偿诉讼中，小朱未及时提出对事故责任认定进行审查的请求，因程序要求严格，错过此机会，使其难以通过合法途径维护自身权益。