通常来讲，要是发生了交通事故，把人撞成了轻微伤，这种情况是不会构成犯罪的，也就不会被判刑。
不过，肇事者得承担起民事赔偿的责任，像给受伤的人支付医疗费，还有因为受伤耽误工作而产生的误工费，以及照顾受伤者所花费的护理费等等这些费用都得赔。
要是在交通肇事之后选择了逃跑，或者还有其他特别恶劣的情节，比如说醉酒驾驶之类的，那这样就很可能会构成交通肇事罪。
一旦构成交通肇事罪，情况不同处罚也不一样。
要是属于一般的肇事逃逸或者有其他特别恶劣情节的，那就要处三年以上七年以下的有期徒刑；
要是因为逃逸导致他人死亡的，那处罚就更严重了，得处七年以上的有期徒刑。
所以说，单纯只是交通事故把人撞成轻微伤的话，一般只需要去处理民事赔偿的相关事宜就可以。
但要是存在逃逸或者其他恶劣的情形，那可就有可能要面临刑事处罚了。
案情回顾:
小朱驾车时不慎撞到小李，造成小李轻微伤。小朱认为只是轻微伤不会有严重后果便驾车逃逸。小李报警并就医后，要求小朱承担民事赔偿责任。小朱以未构成犯罪为由拒绝，双方产生争议，小李欲追究小朱逃逸的责任。
案情分析:
1、小朱将小李撞成轻微伤，正常情况下只需承担民事赔偿责任。
2、但小朱肇事后逃逸，存在恶劣情节，这可能构成交通肇事罪。若构成，根据情节他可能面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚，且不能逃避应承担的民事赔偿责任。