双证网约车接私单后发生事故，其保险赔偿情况着实较为复杂。
首先，若保险公司在保险合同里清晰地约定了营运性质变更等相关免责条款，并且接私单这一行为被认定为改变了原本的营运性质，那么保险公司很可能就会以这一约定为由，拒绝给予赔偿。
其次，倘若保险合同并未明确提及接私单这种情况，亦或是保险公司无法证明接私单与事故的发生存在着直接的因果关系，通常情况下，保险公司就应当在保险责任的范围内进行赔偿。
不过，需要强调的是，具体到是否能够获得赔偿，这还得依据保险合同的具体条款以及事故的具体情况，由保险公司来进行细致的判断和裁定。
总而言之，双证网约车接私单确实存在着一定的保险理赔风险，所以在运营过程中，网约车司机务必谨慎行事，严格遵守相关规定，避免因接私单而给自己带来不必要的经济损失。

案情回顾:

小朱是双证网约车司机，在运营时接了私单，随后发生事故。保险赔偿出现争议，保险公司以合同中有营运性质变更免责条款为由，称接私单改变营运性质要拒赔；小朱则觉得合同没提接私单且接私单和事故无直接因果关系，要求赔偿。

案情分析:

1、若保险合同清晰约定了营运性质变更免责条款，且接私单确实改变了营运性质，那么按照合同约定，保险公司有权拒绝赔偿。
2、若合同中并未提及接私单相关内容，或者无法证实接私单与此次事故存在直接的因果关系，保险公司应当在保险责任限定的范围内进行赔偿。