私了之后，一般是不能再动用交强险的。
交强险的主要作用在于应对交通事故里给第三方带来的人身伤亡以及财产损失等情况。
倘若双方针对一些小的刮蹭问题已经达成了私了的协议，并且也自行把损失给处理好了，那么通常来讲，就不再适合运用交强险的理赔流程了。
然而，要是在私了的过程中，出现了隐瞒事实真相，或者没有妥善地处理完所有的损失等状况，受害的一方后续要是发现了，依然有权利要求肇事方的交强险来给予赔偿。
不过，这就需要有足够充分的证据来证明存在着未处理完毕的损失，并且责任确实是在肇事方那一边。
总的来说，在一般的情形下，私了之后是不能再去走交强险的理赔途径的。
但具体到每一个实际的案件当中，还得依据实际的情况以及相关的证据来进行准确的判断，不能一概而论。

案情回顾:

小朱与小李发生轻微交通事故后私了，小朱后发现车辆存在新的损坏，怀疑小李私了时隐瞒事实，要求小李动用交强险赔偿，小李拒绝，双方就私了后能否动用交强险产生争议。

案情分析:

1、一般情况下，双方私了且自行处理好损失后，不宜再动用交强险理赔，若此次事故属于这种情况，小李拒绝合理。
2、若小朱能提供充分证据证明小李私了时隐瞒事实，且新损坏确因此次事故造成，责任在小李方，小朱有权要求交强险赔偿。