交强险是国家法律规定必须要购买的强制保险。
如果车辆未投保交强险就上路行驶，这毫无疑问是一种违法行为。
当发生事故之后，首先会由承保了商业三者险的保险公司，在商业三者险的责任限额范围之内进行赔偿。
要是这个赔偿额度不够，那么就由肇事车辆的所有人或者管理人来承担相应的赔偿责任。
与此同时，公安机关交通管理部门有权利扣留机动车。
他们会通知机动车的所有人和管理人，让他们按照规定去投保交强险。
如果不按时投保，就会被处以按照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的2倍罚款。
另外，如果因为未投保交强险，导致受害人的抢救费用在垫付之后无法得到追偿，那么道路交通事故社会救助基金管理机构就有权向肇事车辆的所有人或者管理人进行追偿。
总之，车辆未投交强险就上路行驶，一旦发生事故，不仅需要承担民事赔偿责任，还极有可能面临罚款等行政处罚。
这不仅会给车主带来经济上的损失，还会对社会秩序和他人的生命财产安全造成严重影响。
所以，车主们一定要按时为车辆投保交强险，以确保道路交通安全。

案情回顾:

小朱驾驶未投保交强险的车辆上路，与小李发生碰撞，小李受伤。保险公司在商业三者险限额内赔偿后仍有不足，双方就剩余赔偿及小朱未投交强险的处罚问题产生争议。

案情分析:

1、小朱未投交强险上路违法，保险公司在商业三者险赔后不足部分，应由小朱承担赔偿责任，这符合相关规定。
2、公安机关交通管理部门有权扣留小朱机动车，通知其投保，若不按时投保，应处规定投保最低责任限额应缴保险费2倍罚款。
3、若小李抢救费用垫付后无法追偿，救助基金管理机构有权向小朱追偿。